Чему равна площадь кругового сектора, соответствующего данной дуге?

Формула для нахождения площади кругового сектора:

• \[ S = \frac{\alpha}{360^{\circ}} · \pi · R^2 \]
• где:
• S — площадь сектора
• \(\alpha\) — центральный угол в градусах
• R — радиус круга

Решение:

1. Подставляем значения R = 3 см и \(\alpha = 150^{\circ}\) в формулу:
2. \[ S = \frac{150^{\circ}}{360^{\circ}} · \pi · 3^2 \]
3. Упрощаем дробь:
4. \[ S = \frac{5}{12} · \pi · 9 \]
5. \[ S = \frac{45}{12} · \pi \]
6. \[ S = 3.75 · \pi \]

Ответ: 3.75π см²