3. Чему равна радиус круга, который пронизывает магнитный поток 5 мВб однородного магнитного поля с индукцией 30 мкТл? Контур расположен к линиям магнитной индукции под углом 600.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой магнитного потока и выразить из неё радиус круга.

Запишем формулу для магнитного потока: \[\Phi = B \cdot S \cdot \cos{\alpha}\] где:
- \(\Phi\) - магнитный поток
- \(B\) - индукция магнитного поля
- \(S\) - площадь контура
- \(\alpha\) - угол между нормалью к контуру и вектором магнитной индукции
Выразим площадь круга: \[S = \frac{\Phi}{B \cos{\alpha}}\]
Запишем формулу площади круга: \[S = \pi r^2\]
Выразим радиус круга: \[r = \sqrt{\frac{S}{\pi}} = \sqrt{\frac{\Phi}{B \pi \cos{\alpha}}}\]
Переведем все величины в систему СИ:
- \(\Phi = 5 \,\text{мВб} = 5 \cdot 10^{-3} \,\text{Вб}\)
- \(B = 30 \,\text{мкТл} = 30 \cdot 10^{-6} \,\text{Тл}\)
- \(\alpha = 60^\circ\)
Подставим числовые значения и вычислим: \[r = \sqrt{\frac{5 \cdot 10^{-3}}{30 \cdot 10^{-6} \cdot \pi \cdot \cos{60^\circ}}} = \sqrt{\frac{5 \cdot 10^{-3}}{30 \cdot 10^{-6} \cdot \pi \cdot 0.5}} = \sqrt{\frac{5 \cdot 10^{-3}}{15 \cdot 10^{-6} \cdot \pi}} = \sqrt{\frac{5 \cdot 10^{3}}{15 \cdot \pi}} = \sqrt{\frac{1000}{3 \cdot \pi}} \approx \sqrt{\frac{1000}{9.42}} \approx \sqrt{106.16} \approx 10.3 \,\text{м}\]

Ответ: 10.3 м