16. Чему равна сила, удерживающая мраморную балку объемом 6 м³ в воде? Плотность воды 1000 кг/м³, плотность мрамора 2700 кг/м³.

Сначала найдем вес балки в воздухе: $$P = V \cdot \rho_{\text{мрамора}} \cdot g$$, где $$V$$ - объем, $$\rho_{\text{мрамора}}$$ - плотность мрамора, $$g$$ - ускорение свободного падения (10 м/с²).

$$P = 6 \text{ м}^3 \cdot 2700 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 162000 \text{ Н}$$.

Теперь найдем архимедову силу: $$F_A = V \cdot \rho_{\text{воды}} \cdot g$$, где $$\rho_{\text{воды}}$$ - плотность воды.

$$F_A = 6 \text{ м}^3 \cdot 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 60000 \text{ Н}$$.

Сила, удерживающая балку, равна разности между весом балки в воздухе и архимедовой силой: $$F = P - F_A$$.

$$F = 162000 \text{ Н} - 60000 \text{ Н} = 102000 \text{ Н} = 102 \text{ кН}$$.