2.530 Чему равно число, если: а) 45% его равны 54; б) \(\frac{11}{20}\) его равны 4,4; в) 0,7 его равны 2\(\frac{4}{5}\)?

а) Пусть число равно \(x\). Тогда:

$$0,45x = 54$$ $$x = \frac{54}{0,45} = \frac{5400}{45} = 120$$

б) Пусть число равно \(x\). Тогда:

$$\frac{11}{20}x = 4,4$$ $$x = 4,4 : \frac{11}{20} = 4,4 \cdot \frac{20}{11} = \frac{4,4 \cdot 20}{11} = \frac{88}{11} = 8$$

в) Пусть число равно \(x\). Сначала переведём смешанную дробь в неправильную:

$$2\frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{14}{5}$$

Тогда:

$$0,7x = \frac{14}{5}$$ $$x = \frac{14}{5} : 0,7 = \frac{14}{5} : \frac{7}{10} = \frac{14}{5} \cdot \frac{10}{7} = \frac{140}{35} = 4$$

Ответ: а) 120; б) 8; в) 4