2.531 Площадь дома равна 108 м² и составляет \(\frac{3}{5}\) площади всех построек на участке. Постройки составляют \(\frac{2}{9}\) площади участка. Найдите площадь участка и выразите её в сотках.

Пусть площадь всех построек на участке равна \(x\) м². Тогда, согласно условию задачи:

$$\frac{3}{5}x = 108$$ $$x = 108 : \frac{3}{5} = 108 \cdot \frac{5}{3} = \frac{108 \cdot 5}{3} = \frac{540}{3} = 180 \text{ м}^2$$

Площадь всех построек на участке равна 180 м². Пусть площадь участка равна \(y\) м². Тогда:

$$\frac{2}{9}y = 180$$ $$y = 180 : \frac{2}{9} = 180 \cdot \frac{9}{2} = \frac{180 \cdot 9}{2} = \frac{1620}{2} = 810 \text{ м}^2$$

Площадь участка равна 810 м². Чтобы выразить её в сотках, нужно учесть, что 1 сотка = 100 м², поэтому:

$$810 \text{ м}^2 = \frac{810}{100} \text{ соток} = 8,1 \text{ сотки}$$

Ответ: 810 м²; 8,1 сотки