Чему равно число сторон выпуклого многоугольника, если сумма всех его внутренних углов в три раза больше суммы его внешних углов, взятых по одному при каждой из его вершин?

Сумма внутренних углов выпуклого \(n\)-угольника равна \(180^\circ(n-2)\), а сумма его внешних углов, взятых по одному при каждой вершине, равна \(360^\circ\). По условию:

\[180^\circ(n-2)=3\cdot360^\circ.\]

Делим обе части на \(180^\circ\):

\[n-2=6,\qquad n=8.\]

Ответ: 8 сторон.