Найдите количество сторон выпуклого многоугольника, каждый угол которого равен: 1) 150°; 2) 170°; 3) 171°.

Сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна \(360^\circ\). Если каждый внутренний угол равен \(\alpha\), то каждый внешний угол равен \(180^\circ-\alpha\), поэтому

\[n(180^\circ-\alpha)=360^\circ.\]

1. При \(\alpha=150^\circ\): \(n=\frac{360}{30}=12\).
2. При \(\alpha=170^\circ\): \(n=\frac{360}{10}=36\).
3. При \(\alpha=171^\circ\): \(n=\frac{360}{9}=40\).

Ответ: 1) 12 сторон; 2) 36 сторон; 3) 40 сторон.