Чему равно наименьшее расстояние между точками B и C? Ответ дайте в метрах, округлите до целых.

Выберем координаты так, чтобы точка A находилась в начале координат, а ось y была направлена вверх. Поскольку угол между вертикалью и стороной равен 60°, начальные координаты точек: B(8√3; 8), C(8√3; −8). Скорости с учётом направлений на рисунке: v_B = (−2√3; −2), v_C = (−3√3/2; 3/2).

Начальный вектор из C в B равен r₀ = (0; 16), а относительная скорость v_B − v_C = (−√3/2; −7/2). Квадрат расстояния через время t:

d²(t) = |r₀ + t(v_B − v_C)|² = 256 − 56t + 13t².

Квадратичная функция достигает минимума при t = 56/26 = 28/13 с. Тогда d²_min = 256 − 56²/(4·13) = 192, поэтому d_min = 8√3 ≈ 13,86 м.

Ответ: 14 м.