Сколько раз после начала движения три точки окажутся на одной прямой?

Запишем координаты точек через время t (в секундах): A = (0; 12t), B = (8√3 − 2√3t; 8 − 2t), C = (8√3 − 3√3t/2; −8 + 3t/2).

Точки лежат на одной прямой, когда определитель, образованный векторами AB и AC, равен нулю. После подстановки координат условие сводится к уравнению −128 + 56t = 0, откуда t = 16/7 с. Это единственный момент времени после начала движения.

Ответ: 1 раз.