6. Чему равно общее сопротивление электрической цепи, изображенной на схеме (рис. 16), если сопротивления лампочек равны R₁ = 8 Ом, R₂ = 8 Ом, R₁ = 3 Ом, R₁ = 3 Ом

Решение

Сначала найдем общее сопротивление верхнего участка цепи (лампочки Л1 и Л3), так как они соединены последовательно:

\[R_{верх} = R_1 + R_3 = 8 Ом + 3 Ом = 11 Ом\]

Теперь найдем общее сопротивление нижнего участка цепи (лампочки Л2 и Л4), так как они тоже соединены последовательно:

\[R_{низ} = R_2 + R_4 = 8 Ом + 3 Ом = 11 Ом\]

Теперь у нас есть два параллельных участка с одинаковым сопротивлением по 11 Ом. Общее сопротивление для параллельного соединения:

\[\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_{верх}} + \frac{1}{R_{низ}} = \frac{1}{11} + \frac{1}{11} = \frac{2}{11}\]

Следовательно, общее сопротивление цепи:

\[R_{общ} = \frac{11}{2} = 5.5 Ом\]

Ответ: 5.5 Ом

Проверка за 10 секунд: Верхний участок 11 Ом, нижний 11 Ом, параллельное соединение дает 5.5 Ом.

Доп. профит: Если два одинаковых сопротивления соединены параллельно, их общее сопротивление равно половине одного из них.