1077. Чему равно общее сопротивление участка цепи АВ (рис. 153)?

Для решения задачи необходимо рассмотреть рисунок 175 (так как в условии указан рис. 153, а на изображении присутствует рис. 175) и определить схему соединения резисторов. Исходя из схемы на рис. 175, можно увидеть, что есть параллельное и последовательное соединение резисторов.

1. Сначала рассчитаем общее сопротивление параллельного участка, состоящего из двух резисторов по 4 Ом (R2 и R3):

$$R_{23} = \frac{R_2 \cdot R_3}{R_2 + R_3} = \frac{4 \text{ Ом} \cdot 4 \text{ Ом}}{4 \text{ Ом} + 4 \text{ Ом}} = \frac{16 \text{ Ом}^2}{8 \text{ Ом}} = 2 \text{ Ом}$$

2. Теперь у нас есть последовательное соединение резисторов R1 (0,8 Ом), R23 (2 Ом), R4 (2 Ом) и R5 (3 Ом). Рассчитаем общее сопротивление участка цепи:

$$R_{AB} = R_1 + R_{23} + R_4 + R_5 = 0,8 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом} + 3 \text{ Ом} = 7,8 \text{ Ом}$$

Ответ: 7,8 Ом