1124. Определите силу тока в каждом резисторе, если напряжение на всём участке цепи равно 4 В (рис. 175).

Решение:

1. Определим общее сопротивление участка цепи.

Параллельное соединение резисторов R2 (4 Ом) и R3 (4 Ом):

$$R_{23} = \frac{R_2 \cdot R_3}{R_2 + R_3} = \frac{4 \text{ Ом} \cdot 4 \text{ Ом}}{4 \text{ Ом} + 4 \text{ Ом}} = \frac{16}{8} \text{ Ом} = 2 \text{ Ом}$$

Последовательное соединение резисторов R1 (0,8 Ом), R23 (2 Ом), R4 (2 Ом) и R5 (3 Ом):

$$R_{общ} = R_1 + R_{23} + R_4 + R_5 = 0,8 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом} + 3 \text{ Ом} = 7,8 \text{ Ом}$$

2. Определим общий ток в цепи по закону Ома:

$$I_{общ} = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{4 \text{ В}}{7,8 \text{ Ом}} \approx 0,51 \text{ А}$$

3. Сила тока в резисторе R1, R4 и R5 равна общему току, так как они соединены последовательно:

$$I_1 = I_4 = I_5 = 0,51 \text{ А}$$

4. Напряжение на параллельном участке R23:

$$U_{23} = I_{общ} \cdot R_{23} = 0,51 \text{ А} \cdot 2 \text{ Ом} = 1,02 \text{ В}$$

5. Ток в резисторах R2 и R3:

$$I_2 = \frac{U_{23}}{R_2} = \frac{1,02 \text{ В}}{4 \text{ Ом}} = 0,255 \text{ А}$$ $$I_3 = \frac{U_{23}}{R_3} = \frac{1,02 \text{ В}}{4 \text{ Ом}} = 0,255 \text{ А}$$

Ответ: I1 = 0,51 А; I2 = 0,255 А; I3 = 0,255 А; I4 = 0,51 А; I5 = 0,51 А.