730. Чему равно значение выражения: a) 2а + ас² - a²c - 2с при а = 1\frac{1}{3} и с = -1\frac{2}{3}; 6) x²y - y + xy²-х при х = 4 и у = 0,25?

Решение: a) Подставим значения a и c в выражение: $$2a + ac^2 - a^2c - 2c = 2(1\frac{1}{3}) + (1\frac{1}{3})(-1\frac{2}{3})^2 - (1\frac{1}{3})^2(-1\frac{2}{3}) - 2(-1\frac{2}{3})$$ $$= 2(\frac{4}{3}) + (\frac{4}{3})(\frac{-5}{3})^2 - (\frac{4}{3})^2(\frac{-5}{3}) - 2(\frac{-5}{3})$$ $$= \frac{8}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{9} - \frac{16}{9} \cdot (\frac{-5}{3}) + \frac{10}{3}$$ $$= \frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{80}{27} + \frac{10}{3}$$ $$= \frac{8}{3} + \frac{10}{3} + \frac{100}{27} + \frac{80}{27}$$ $$= \frac{18}{3} + \frac{180}{27}$$ $$= 6 + \frac{20}{3}$$ $$= 6 + 6\frac{2}{3} = 12\frac{2}{3}$$ б) Подставим значения x и y в выражение: $$x^2y - y + xy^2 - x = (4)^2(0.25) - 0.25 + (4)(0.25)^2 - 4$$ $$= 16(0.25) - 0.25 + 4(0.0625) - 4$$ $$= 4 - 0.25 + 0.25 - 4 = 0$$ Ответ: a) $$12\frac{2}{3}$$ или 38/3 б) 0