729. Найдите значение выражения: a) p²q² + pq - до - р° при р = 0,5 и q= -0,5; 3х3 - 2y³ - 6x2y² + ху при х=33 и у=1. б) 3 c= 2

Решение: a) Подставим значения p и q в выражение: $$p^2q^2 + pq - q^3 - p^3 = (0.5)^2(-0.5)^2 + (0.5)(-0.5) - (-0.5)^3 - (0.5)^3$$ $$= (0.25)(0.25) - 0.25 - (-0.125) - 0.125$$ $$= 0.0625 - 0.25 + 0.125 - 0.125$$ $$= 0.0625 - 0.25$$ $$= -0.1875$$ б) Подставим значения x и y в выражение: $$3x^3 - 2y^3 - 6x^2y^2 + xy = 3(\frac{2}{3})^3 - 2(\frac{1}{2})^3 - 6(\frac{2}{3})^2(\frac{1}{2})^2 + (\frac{2}{3})(\frac{1}{2})$$ $$= 3(\frac{8}{27}) - 2(\frac{1}{8}) - 6(\frac{4}{9})(\frac{1}{4}) + \frac{1}{3}$$ $$= \frac{8}{9} - \frac{1}{4} - \frac{6 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{1}{3}$$ $$= \frac{8}{9} - \frac{1}{4} - \frac{2}{3} + \frac{1}{3}$$ $$= \frac{8}{9} - \frac{1}{4} - \frac{1}{3}$$ $$= \frac{32}{36} - \frac{9}{36} - \frac{12}{36}$$ $$= \frac{32 - 9 - 12}{36} = \frac{11}{36}$$ Ответ: a) -0.1875 б) 11/36