Выполним сложение и вычитание дробей:
$$\frac{14}{33} + \frac{5}{6} - \frac{5}{9} = \frac{14 \cdot 6}{33 \cdot 6} + \frac{5 \cdot 33}{6 \cdot 33} - \frac{5 \cdot 22}{9 \cdot 22} = \frac{84}{198} + \frac{165}{198} - \frac{110}{198} = \frac{84 + 165 - 110}{198} = \frac{139}{198}$$
Ответ: $$\frac{139}{198}$$