Через концы диаметра АВ окружности с центром О проведены параллельные хорды ВС и AD (рис. 272). Докажите, что AD = BC.

1. Так как ВС || AD и АВ - секущая, то ∠ABC = ∠BAD (накрест лежащие углы).

2. Углы ∠ABC и ∠BAD являются вписанными и опираются на дуги AC и BD соответственно. Следовательно, дуга AC = дуга BD.

3. Равные дуги стягиваются равными хордами. Следовательно, AD = BC.

Доказано.