3. Через концы отрезка АВ с одной стороны от него проведены лучи АР и ВС. Параллельны ли эти лучи, если: ∠РАВ = 120° и ∠АВС = 60° ; ∠PAB = 103° и ∠ABC = 87° ?

В этой задаче мы рассматриваем лучи АР и ВС, исходящие из концов отрезка АВ. Чтобы определить, параллельны ли эти лучи, нужно рассмотреть углы, которые они образуют с отрезком АВ. а) ∠РАВ = 120° и ∠АВС = 60° В этом случае, сумма углов ∠РАВ и ∠АВС равна: ∠РАВ + ∠АВС = 120° + 60° = 180° Если сумма этих углов равна 180°, то лучи АР и ВС параллельны. б) ∠PAB = 103° и ∠ABC = 87° В этом случае, сумма углов ∠PAB и ∠ABC равна: ∠PAB + ∠ABC = 103° + 87° = 190° Если сумма этих углов не равна 180°, то лучи АР и ВС не параллельны. **Ответ:** а) Да, лучи АР и ВС параллельны. б) Нет, лучи АР и ВС не параллельны.