10. Через пункты А и Б, расстояние между которыми 200 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б одновременно выехали автомобиль и автобус. Автомобиль едет со скоростью 105 км/ч, автобус – со скоростью 45 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилем и автобусом через час? Найдите все возможные варианты. Запишите решение и ответ.

Есть два возможных случая: 1. Автомобиль и автобус едут навстречу друг другу. В этом случае они сближаются со скоростью (105 + 45 = 150) км/ч. За один час они проедут 150 км навстречу друг другу. Тогда расстояние между ними через час будет: (200 - 150 = 50) км. 2. Автомобиль и автобус едут в одном направлении (предположим, что автомобиль едет из пункта А, а автобус из пункта Б, и они едут в направлении от А к Б). В этом случае, автомобиль будет удаляться от автобуса со скоростью (105 - 45 = 60) км/ч. Значит, через час расстояние между ними увеличится на 60 км и составит (200 + 60 = 260) км. Ответ: 50 км или 260 км