9. В магазин завезли картофель. В первый день продали две пятых завезенного картофеля, а во второй – три одиннадцатых. В третий день продали остаток – 18 кг. Сколько всего килограммов картофеля завезли в магазин? Запишите решение и ответ.

Пусть всего в магазин завезли (x) кг картофеля. Тогда: 1. В первый день продали (\frac{2}{5}x) кг. 2. Во второй день продали (\frac{3}{11}x) кг. 3. В третий день продали 18 кг. Составим уравнение: \[\frac{2}{5}x + \frac{3}{11}x + 18 = x\] Приведем дроби к общему знаменателю (55): \[\frac{22}{55}x + \frac{15}{55}x + 18 = x\] \[\frac{37}{55}x + 18 = x\] Перенесем (\frac{37}{55}x) в правую часть уравнения: \[18 = x - \frac{37}{55}x\] \[18 = \frac{55}{55}x - \frac{37}{55}x\] \[18 = \frac{18}{55}x\] Теперь найдем (x): \[x = \frac{18}{\frac{18}{55}}\] \[x = 18 \cdot \frac{55}{18}\] \[x = 55\] Ответ: 55 кг