Через пункты А и Б, расстояние между которыми 180 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно с постоянными скоростями выехали автомобиль и грузовик. Автомобиль едет со скоростью 100 км/ч, грузовик – со скоростью 80 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения при условии, что ни остановок, ни смены направления движения за это время ни у автомобиля, ни у грузовика не было? Найдите все возможные варианты.

**Решение:**

Есть два возможных варианта:

**Вариант 1: Автомобиль и грузовик едут навстречу друг другу.**

1. Найдем суммарную скорость сближения:
\[100 + 80 = 180 \text{ км/ч}\]

*Объяснение*: Когда объекты движутся навстречу, их скорости складываются.

2. Найдем расстояние между ними через час:
\[180 - 180 \cdot 1 = 0 \text{ км}\]

*Объяснение*: Вычитаем из начального расстояния между пунктами расстояние, которое они проехали навстречу друг другу за час.

**Вариант 2: Автомобиль и грузовик едут в одном направлении (например, из А в Б).**

1. Найдем расстояние, которое проедет автомобиль за 1 час:
\[100 \cdot 1 = 100 \text{ км}\]

2. Найдем расстояние, которое проедет грузовик за 1 час:
\[80 \cdot 1 = 80 \text{ км}\]

3. Найдем расстояние между ними через час:
\[100 - 80 = 20 \text{ км}\]

*Объяснение*: Вычитаем из расстояния, которое проехал автомобиль, расстояние, которое проехал грузовик.

**Ответ:**

* Вариант 1: 0 км (встретятся)
* Вариант 2: 20 км