Через пункты А и Б, расстояние между которыми 180 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно с постоянными скоростями выехали автомобиль и грузовик. Автомобиль едет со скоростью 100 км/ч, грузовик – со скоростью 80 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения при условии, что ни остановок, ни смены направления движения за это время ни у автомобиля, ни у грузовика не было? Найдите все возможные варианты.

**Решение:** Есть два возможных варианта: **Вариант 1: Автомобиль и грузовик едут навстречу друг другу.** 1. Найдем суммарную скорость сближения: \[100 + 80 = 180 \text{ км/ч}\] *Объяснение*: Когда объекты движутся навстречу, их скорости складываются. 2. Найдем расстояние между ними через час: \[180 - 180 \cdot 1 = 0 \text{ км}\] *Объяснение*: Вычитаем из начального расстояния между пунктами расстояние, которое они проехали навстречу друг другу за час. **Вариант 2: Автомобиль и грузовик едут в одном направлении (например, из А в Б).** 1. Найдем расстояние, которое проедет автомобиль за 1 час: \[100 \cdot 1 = 100 \text{ км}\] 2. Найдем расстояние, которое проедет грузовик за 1 час: \[80 \cdot 1 = 80 \text{ км}\] 3. Найдем расстояние между ними через час: \[100 - 80 = 20 \text{ км}\] *Объяснение*: Вычитаем из расстояния, которое проехал автомобиль, расстояние, которое проехал грузовик. **Ответ:** * Вариант 1: 0 км (встретятся) * Вариант 2: 20 км