3. Через пункты X и Y, расстояние между которыми 240 км, проходит прямая дорога. Из пунктов одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Велосипедист едет со скоростью 20 км/ч, а мотоциклист — со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние будет между велосипедистом и мотоциклистом через 1,5 часа? Найдите все возможные варианты.

1) Первый случай: Велосипедист и мотоциклист выехали навстречу друг другу.

а) Найдем скорость сближения велосипедиста и мотоциклиста:

$$20 + 60 = 80 \text{ км/ч}$$.

б) Найдем расстояние, которое проедут велосипедист и мотоциклист за 1,5 часа:

$$80 \times 1,5 = 120 \text{ км}$$.

в) Найдем расстояние между велосипедистом и мотоциклистом через 1,5 часа:

$$240 - 120 = 120 \text{ км}$$.

2) Второй случай: Велосипедист и мотоциклист выехали в разные стороны.

а) Найдем скорость удаления велосипедиста и мотоциклиста:

$$20 + 60 = 80 \text{ км/ч}$$.

б) Найдем расстояние, на которое удалятся велосипедист и мотоциклист друг от друга за 1,5 часа:

$$80 \times 1,5 = 120 \text{ км}$$.

в) Найдем расстояние между велосипедистом и мотоциклистом через 1,5 часа:

$$240 + 120 = 360 \text{ км}$$.

3) Третий случай: Велосипедист и мотоциклист выехали в одну сторону из точки X, мотоциклист догоняет велосипедиста.

а) Найдем скорость сближения мотоциклиста и велосипедиста:

$$60 - 20 = 40 \text{ км/ч}$$.

б) Найдем расстояние, на которое мотоциклист приблизится к велосипедисту за 1,5 часа:

$$40 \times 1,5 = 60 \text{ км}$$.

в) Расстояние между велосипедистом и мотоциклистом не изменилось и равно 240 км.

4) Четвертый случай: Велосипедист и мотоциклист выехали в одну сторону из точки Y, велосипедист догоняет мотоциклиста.

a) Найдем скорость удаления мотоциклиста и велосипедиста:

$$60 - 20 = 40 \text{ км/ч}$$.

б) Найдем расстояние, на которое удалятся велосипедист и мотоциклист друг от друга за 1,5 часа:

$$40 \times 1,5 = 60 \text{ км}$$.

в) Расстояние между велосипедистом и мотоциклистом не изменилось и равно 240 км.

Ответ: 120 км; 360 км; 240 км; 240 км.