Контрольные задания > 276 Через середину отрезка проведена прямая. Докажите, концы отрезка равноудалены от этой прямой.
Вопрос:

276 Через середину отрезка проведена прямая. Докажите, концы отрезка равноудалены от этой прямой.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Для доказательства используем признаки равенства треугольников.
  1. Пусть AB – данный отрезок, O – его середина, а l – прямая, проходящая через точку O.
  2. Проведём перпендикуляры AA' и BB' к прямой l. Нужно доказать, что AA' = BB'.
  3. Рассмотрим треугольники AA'O и BB'O. У них AO = BO (так как O – середина AB), углы AOA' и BOB' равны как вертикальные, а углы AA'O и BB'O прямые (так как AA' и BB' – перпендикуляры).
  4. Следовательно, треугольники AA'O и BB'O равны по стороне и двум прилежащим углам.
  5. Из равенства треугольников следует, что AA' = BB', что и требовалось доказать.
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие