5. Через середину стороны АВ треугольника АВС проведен к ней перпендикуляр, пересекающий его сторону АС в точке D. Найдите периметр треугольника BDC, если АС = 8 см, ВС = 6 см.

Пусть M – середина стороны AB. Так как MD – перпендикуляр к AB, то MD является серединным перпендикуляром к стороне AB. Тогда точка D равноудалена от концов отрезка AB, то есть AD = BD.

Периметр треугольника BDC равен BD + DC + BC.

Так как AD = BD, то периметр треугольника BDC можно записать как AD + DC + BC.

AD + DC = AC, поэтому периметр треугольника BDC равен AC + BC.

Периметр треугольника BDC = 8 см + 6 см = 14 см.

Ответ: 14 см