Через точки A, B и M проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках A₁, B₁ и M₁ соответственно. M — середина отрезка AB. Найдите BB₁, если AA₁ = 9 см, MM₁ = 7 см.

Параллельное проектирование сохраняет отношение середины: если M — середина AB, то M₁ — середина A₁B₁. Если A, B и M находятся по одну сторону от плоскости α, расстояния до плоскости связаны равенством MM₁ = (AA₁ + BB₁)/2.

7 = (9 + BB₁)/2, поэтому 14 = 9 + BB₁ и BB₁ = 5 см.

Ответ: 5 см.