16 Через точку 4. лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности B точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причём AB=4, BC=32. Найдите длину отрезка АК

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

По теореме о касательной и секущей, проведённых из одной точки вне окружности, имеем:

$$AK^2 = AB \cdot AC$$

$$AC = AB + BC = 4 + 32 = 36$$

$$AK^2 = 4 \cdot 36 = 144$$

$$AK = \sqrt{144} = 12$$

Ответ: 12