Через точку А к данной окружности проведены касательная АВ (В — точка касания) и секущая AD, проходящая через центр О (D — точка на окружности, О лежит между А и D). Найдите ∠BAD и ∠ADB, если ◡BD = 110°20′.

∠BAD — угол между касательной и хордой, он равен половине дуги, заключенной между ними. ∠BAD = ◡BD/2 = 110°20′/2 = 55°10′.

∠ADB — вписанный и опирается на диаметр, поэтому он равен 90°.

Ответ: ∠BAD = 55°10′, ∠ADB = 90°.