770. Точки А и В разделяют окружность на две дуги, меньшая из которых равна 140°, а большая точкой М делится в отношении 6:5, считая от точки А. Найдите угол ВАМ.

Полная окружность составляет 360°. Большая дуга равна 360° - 140° = 220°. Большая дуга делится точкой М в отношении 6:5, значит, дуга АМ составляет 6/(6+5) = 6/11 от 220°, то есть (6/11) * 220° = 120°. Угол ВАМ является вписанным углом, опирающимся на дугу ВМ. Следовательно, угол ВАМ равен половине дуги АМ. Так как АМ = 120°, угол ВАМ = 120° / 2 = 60°. Ответ: Угол ВАМ равен 60°.