Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
768. Центральный угол АОВ на 30° больше вписанного угла, опирающегося на дугу АВ. Найдите каждый из этих углов.
Ответ:
Пусть вписанный угол равен x градусам. Тогда центральный угол равен x + 30 градусам. Так как центральный угол в два раза больше вписанного, то получаем уравнение: x + 30 = 2x. Решая уравнение, находим x = 30. Следовательно, вписанный угол равен 30°, а центральный угол равен 30 + 30 = 60°.
Ответ: Вписанный угол равен 30°, центральный угол равен 60°.
Похожие
- 769. Хорда АВ стягивает дугу, равную 115°, а хорда АС - дугу в 43°. Найдите угол ВАС.
- 770. Точки А и В разделяют окружность на две дуги, меньшая из которых равна 140°, а большая точкой М делится в отношении 6:5, считая от точки А. Найдите угол ВАМ.
- 771. В окружность вписан треугольник АВС так, что АВ – диаметр окружности. Найдите углы треугольника, если: a) ◡BC = 134°; б) ◡AC = 70°.
- 772. В окружность вписан равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. Найдите углы треугольника, если BC = 102°.
- 773. Через точку А к данной окружности проведены касательная AB (B – точка касания) и секущая AD, проходящая через центр О (D — точка на окружности, О лежит между А и D). Найдите ∠BAD и ∠ADB, если ◡BD = 110°20′.
- 774. Докажите, что градусные меры дуг окружности, заключённых между параллельными хордами, равны.
- 775. Через точку, лежащую вне окружности, проведены две секущие, образующие угол в 32°. Большая дуга окружности, заключённая между сторонами этого угла, равна 100°. Найдите меньшую дугу.
- 776. Найдите острый угол, образованный двумя секущими, пролежащей вне окружности, если дуги, равны 140° и 52°.
