16 Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности B точке пересекает окружность в точках В и С, причём AB=6, BC = 48. Найдите длину отрезка АК. К. Другая прямая

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Пусть AC - секущая, AK - касательная. Тогда по теореме о касательной и секущей имеем:

$$AK^2 = AB \cdot AC$$

AC = AB + BC = 6 + 48 = 54

$$AK^2 = 6 \cdot 54 = 324$$ $$AK = \sqrt{324} = 18$$

Ответ: 18