Через точку A, не лежащую на прямой a, проведены несколько прямых, пересекающие прямую a. Докажите, что по мере две из них не перпендикулярны к прямой a.

Через точку A, не лежащую на прямой a, можно провести ровно одну прямую, перпендикулярную a. Поэтому среди проведённых через A прямых не более одной перпендикулярна a. Следовательно, любые две различные прямые из этого набора не могут обе быть перпендикулярны a.

Что и требовалось доказать.