4. Через точку К, лежащую на окружности, проведена касательная КМ. Найди угол КОМ, если угол КМО равен 38°.

4. Найдем угол KOM.

Т.к. KM - касательная к окружности, то OK перпендикулярна KM (свойство касательной). Следовательно, угол OKM = 90°.

Рассмотрим треугольник OKM. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит,

угол KOM = 180° - угол OKM - угол KMO = 180° - 90° - 38° = 52°.

Ответ: угол KOM = 52°