Через вершину C треугольника CDE параллельно стороне ED провели прямую AB. Известно, что CF – биссектриса угла DCE, ∠CDF = 38°, ∠CEF = 42°. Найдите угол ACF. Ответ дайте в градусах.

Поскольку AB || ED, то ∠DCE + ∠CED = 180° (как односторонние углы при параллельных прямых). Значит, ∠DCE = 180° - (∠CDF + ∠CEF) = 180 - (38+42) = 180-80=100. Так как CF - биссектриса угла DCE, то ∠DCF = ∠ECF = ∠DCE/2 = 100/2 = 50°. Теперь найдем ∠ACD. Так как AB || ED, то ∠ACD = ∠CDF = 38° (как накрест лежащие углы при параллельных прямых). Наконец, найдем ∠ACF = ∠DCF - ∠ACD = 50 - 38=12°. Ответ: 12