Через вершину О треугольника ТОР параллельно стороне ТР провели прямую т. Известно, что ОК — биссектриса угла О (точка К лежит на ТР), ∠T = 50°, ∠P = 70°. Найдите угол между прямой т и биссектри- сой ОК. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Найдем угол между прямой m и стороной OT, а затем угол между биссектрисой OK и стороной OT. Искомый угол - разница этих углов.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Значит, угол O = 180 - (угол T + угол P) = 180 - (50 + 70) = 180 - 120 = 60 градусов.
OK - биссектриса угла O, значит угол TOK = углу POK = 60 / 2 = 30 градусов.
Прямая m параллельна стороне TP, значит угол между m и OT равен углу T = 50 градусов как внутренние накрест лежащие углы.
Угол между прямой m и биссектрисой OK равен разнице углов между m и OT и углом TOK. 50 - 30 = 20 градусов.

Ответ: 20