4. Через вершину С треугольника CDE параллельно стороне ED провели пря- мую АВ. Известно, что CF — биссектриса угла DCE, ∠CDF = 54°, ∠CEF = 62°. A Найдите угол ACF. Ответ дайте в градусах.

Угол \(DCE\) равен сумме углов \(CDF\) и \(CEF\) как внешний угол треугольника \(DEF\): \[\angle DCE = \angle CDF + \angle CEF = 54^\circ + 62^\circ = 116^\circ.\] Так как \(CF\) - биссектриса угла \(DCE\), то угол \(DCF\) равен половине угла \(DCE\): \[\angle DCF = \frac{1}{2} \angle DCE = \frac{1}{2} \cdot 116^\circ = 58^\circ.\] Угол \(ACF\) равен углу \(CDF\) как накрест лежащие углы при параллельных прямых \(AB\) и \(ED\) и секущей \(CD\). Значит, \[\angle ACF = \angle CDF = 54^\circ.\] Ответ: 58