Четвертое утверждение: Если в стопку добавить еще два таких же бруска, то глубина ее погружения увеличится на 10 см.

Предположим, что бруски прямоугольной формы и лежат друг на друге. Увеличение количества брусков увеличит силу тяжести, действующую на стопку. Чтобы стопка оставалась в равновесии, выталкивающая сила также должна увеличиться. Выталкивающая сила зависит от объема погруженной части стопки. Добавление двух брусков увеличит вес, и для компенсации этого веса потребуется большая выталкивающая сила, что приведет к большему погружению. Однако, чтобы точно определить, увеличится ли глубина погружения на 10 см, нужны дополнительные данные о размерах брусков и плотности жидкости. Пусть у нас есть N брусков, каждый массой m. Тогда: $$Nmg = \rho_ж V_N g$$ Если добавляем 2 бруска, то (N+2) бруска: $$(N+2)mg = \rho_ж V_{N+2} g$$ Тогда: $$V_{N+2} = \frac{(N+2)m}{\rho_ж}$$ $$V_N = \frac{Nm}{\rho_ж}$$ Разница: $$V_{N+2} - V_N = \frac{2m}{\rho_ж}$$. Увеличение глубины \(\Delta h = \frac{V_{N+2} - V_N}{S} = \frac{2m}{S\rho_ж}\), где S - площадь бруска. Без этих данных нельзя узнать, будет ли \(\Delta h = 10\) см.