15. Четыре насоса накачивают воду в бассейн за 4 часа. Известно, что производительности насосов относятся как 1:2:3:4. Какую часть бассейна заполнят за 2 ч 12 мин второй и четвертый насосы?

Пусть производительности насосов равны $$x$$, $$2x$$, $$3x$$ и $$4x$$ соответственно. Вместе четыре насоса накачивают бассейн за 4 часа, значит, их суммарная производительность равна $$\frac{1}{4}$$ бассейна в час. Тогда: $$x + 2x + 3x + 4x = \frac{1}{4}$$ $$10x = \frac{1}{4}$$ $$x = \frac{1}{40}$$ Производительность второго насоса равна $$2x = 2 \cdot \frac{1}{40} = \frac{1}{20}$$ бассейна в час. Производительность четвертого насоса равна $$4x = 4 \cdot \frac{1}{40} = \frac{1}{10}$$ бассейна в час. Вместе второй и четвертый насосы имеют производительность $$\frac{1}{20} + \frac{1}{10} = \frac{1}{20} + \frac{2}{20} = \frac{3}{20}$$ бассейна в час. Время 2 часа 12 минут равно $$2 + \frac{12}{60} = 2 + \frac{1}{5} = \frac{11}{5}$$ часа. За $$\frac{11}{5}$$ часа второй и четвертый насосы заполнят $$\frac{3}{20} \cdot \frac{11}{5} = \frac{33}{100}$$ бассейна. **Ответ:** $$\frac{33}{100}$$ бассейна.