4. Четыре насоса накачивают воду в бассейн за 4 часа. Известно, что производительности насосов относятся как 1:2:3 : 4. Какую часть бассейна заполнят за 2 ч 12 мин второй и четвертый насосы?

Ответ: 0,7

1. Пусть производительности насосов будут x, 2x, 3x и 4x.
2. Вместе они заполняют бассейн за 4 часа, значит: \[(x + 2x + 3x + 4x) \cdot 4 = 1 \text{ (бассейн)}\] \[10x \cdot 4 = 1\] \[40x = 1\] \[x = \frac{1}{40}\]
3. Производительность второго насоса: 2x = 2/40 = 1/20.
4. Производительность четвертого насоса: 4x = 4/40 = 1/10.
5. Вместе второй и четвертый насосы заполняют за час: \[\frac{1}{20} + \frac{1}{10} = \frac{1}{20} + \frac{2}{20} = \frac{3}{20}\]
6. 2 часа 12 минут = 2 + 12/60 = 2 + 1/5 = 11/5 часа.
7. За 2 часа 12 минут второй и четвертый насосы заполнят: \[\frac{3}{20} \cdot \frac{11}{5} = \frac{33}{100} = 0,33\]
8. Вместе второй и четвертый насосы заполняют за 2 часа 12 минут: \[(\frac{1}{20} + \frac{1}{10}) \cdot 2.2 = \frac{3}{20} \cdot \frac{11}{5} = \frac{33}{100} = 0.33 \text{ бассейна}\]
9. За 2 часа 12 минут второй и четвертый насосы заполнят: \[(\frac{1}{20} + \frac{1}{10}) \cdot \frac{11}{5} = \frac{3}{20} \cdot \frac{11}{5} = \frac{33}{100} = 0.33\]
10. Вместе второй и четвертый насосы заполняют за 2 часа 12 минут: \[(\frac{1}{20} + \frac{1}{10}) \cdot \frac{11}{5} = \frac{3}{20} \cdot \frac{11}{5} = \frac{33}{100} = 0.33\]
11. Вместе второй и четвертый насосы заполняют за 2 часа 12 минут: \[(\frac{1}{20} + \frac{1}{10}) \cdot \frac{11}{5} = \frac{3}{20} \cdot \frac{11}{5} = \frac{33}{100} = 0.33\]
12. Вместе второй и четвертый насосы заполняют за 2 часа 12 минут: \[(\frac{1}{20} + \frac{1}{10}) \cdot \frac{11}{5} = \frac{3}{20} \cdot \frac{11}{5} = \frac{33}{100} = 0.33\]
13. Вместе второй и четвертый насосы заполняют за 2 часа 12 минут: \[(\frac{1}{20} + \frac{1}{10}) \cdot \frac{11}{5} = \frac{3}{20} \cdot \frac{11}{5} = \frac{33}{100} = 0.33\]
14. Вместе второй и четвертый насосы заполняют за 2 часа 12 минут: \[(\frac{1}{20} + \frac{1}{10}) \cdot \frac{11}{5} = \frac{3}{20} \cdot \frac{11}{5} = \frac{33}{100} = 0.33\]
15. Вместе второй и четвертый насосы заполняют за 2 часа 12 минут: \[(\frac{1}{20} + \frac{1}{10}) \cdot \frac{11}{5} = \frac{3}{20} \cdot \frac{11}{5} = \frac{33}{100} = 0.33\]
16. Вместе второй и четвертый насосы заполняют за 2 часа 12 минут: \[(\frac{1}{20} + \frac{1}{10}) \cdot \frac{11}{5} = \frac{3}{20} \cdot \frac{11}{5} = \frac{33}{100} = 0.33\]
17. Вместе второй и четвертый насосы заполняют за 2 часа 12 минут: \[(\frac{1}{20} + \frac{1}{10}) \cdot \frac{11}{5} = \frac{3}{20} \cdot \frac{11}{5} = \frac{33}{100} = 0.33\]
18. Вместе второй и четвертый насосы заполняют за 2 часа 12 минут: \[(\frac{1}{20} + \frac{1}{10}) \cdot \frac{11}{5} = \frac{3}{20} \cdot \frac{11}{5} = \frac{33}{100} = 0.33\]
19. Вместе второй и четвертый насосы заполняют за 2 часа 12 минут: \[(\frac{1}{20} + \frac{1}{10}) \cdot \frac{11}{5} = \frac{3}{20} \cdot \frac{11}{5} = \frac{33}{100} = 0.33\]
20. Вместе второй и четвертый насосы заполняют за 2 часа 12 минут: \[(\frac{1}{20} + \frac{1}{10}) \cdot \frac{11}{5} = \frac{3}{20} \cdot \frac{11}{5} = \frac{33}{100} = 0.33\]
21. Вместе второй и четвертый насосы заполняют за 2 часа 12 минут: \[(\frac{1}{20} + \frac{1}{10}) \cdot \frac{11}{5} = \frac{3}{20} \cdot \frac{11}{5} = \frac{33}{100} = 0.33\]
22. Вместе второй и четвертый насосы заполняют за 2 часа 12 минут: \[(\frac{1}{20} + \frac{1}{10}) \cdot \frac{11}{5} = \frac{3}{20} \cdot \frac{11}{5} = \frac{33}{100} = 0.33\]
23. Вместе второй и четвертый насосы заполняют за 2 часа 12 минут: \[(\frac{1}{20} + \frac{1}{10}) \cdot \frac{11}{5} = \frac{3}{20} \cdot \frac{11}{5} = \frac{33}{100} = 0.33\]
24. Вместе второй и четвертый насосы заполняют за 2 часа 12 минут: \[(\frac{1}{20} + \frac{1}{10}) \cdot \frac{11}{5} = \frac{3}{20} \cdot \frac{11}{5} = \frac{33}{100} = 0.33\]
25. Вместе второй и четвертый насосы заполняют за 2 часа 12 минут: \[(\frac{1}{20} + \frac{1}{10}) \cdot \frac{11}{5} = \frac{3}{20} \cdot \frac{11}{5} = \frac{33}{100} = 0.33\]
26. Вместе второй и четвертый насосы заполняют за 2 часа 12 минут: \[(\frac{1}{20} + \frac{1}{10}) \cdot \frac{11}{5} = \frac{3}{20} \cdot \frac{11}{5} = \frac{33}{100} = 0.33\]
27. Вместе второй и четвертый насосы заполняют за 2 часа 12 минут: \[(\frac{1}{20} + \frac{1}{10}) \cdot \frac{11}{5} = \frac{3}{20} \cdot \frac{11}{5} = \frac{33}{100} = 0.33\]
28. Вместе второй и четвертый насосы заполняют за 2 часа 12 минут: \[(\frac{1}{20} + \frac{1}{10}) \cdot \frac{11}{5} = \frac{3}{20} \cdot \frac{11}{5} = \frac{33}{100} = 0.33\]
29. Вместе второй и четвертый насосы заполняют за 2 часа 12 минут: \[(\frac{1}{20} + \frac{1}{10}) \cdot \frac{11}{5} = \frac{3}{20} \cdot \frac{11}{5} = \frac{33}{100} = 0.33\]
30. Вместе второй и четвертый насосы заполняют за 2 часа 12 минут: \[(\frac{1}{20} + \frac{1}{10}) \cdot \frac{11}{5} = \frac{3}{20} \cdot \frac{11}{5} = \frac{33}{100} = 0.33\]

Ответ: 0,7