3. Четыре седьмых всех учащихся класса составляют мальчики. Сколько всего учапихся в этом классе, если в этом классе 9 девочек?

3. Решение задачи:

Пусть \(\frac{4}{7}\) всех учащихся класса составляют мальчики.

Тогда девочки составляют \(1 - \frac{4}{7} = \frac{7}{7} - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}\) всех учащихся класса.

Известно, что в классе 9 девочек, что составляет \(\frac{3}{7}\) от общего числа учащихся.

Нужно найти общее количество учащихся в классе.

Составим пропорцию:

\(\frac{3}{7}\) - это 9 учеников

\(1\) (целый класс) - это x учеников

Решим пропорцию:

\[\frac{3}{7} = \frac{9}{x}\]

\[x = \frac{9 \cdot 7}{3} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 7}{3} = 3 \cdot 7 = 21\]

Значит, всего в классе 21 учащийся.

Ответ: 21

Проверка за 10 секунд: Убедись, что \(\frac{4}{7}\) от общего числа учащихся (мальчики) плюс 9 девочек дают общее количество учащихся в классе.

Доп. профит: Читерский прием - Задачи на части можно решать через пропорции, что упрощает нахождение целого по известной части.