2. Четыре точки А, В, С и D лежат в одной плоскости α, а точка М не лежит в этой плоскости. Пересекаются ли плоскости, проходящие через точки А, В, М и D,C,M? Обоснуйте.

Плоскости (АВМ) и (DCM) пересекаются, так как имеют общую точку М, не лежащую в плоскости α, содержащей точки А, В, С и D. Прямая АВ лежит в плоскости α, а прямая DC лежит в плоскости α. Если прямые АВ и DC пересекаются в некоторой точке K, то эта точка также лежит в плоскости α. Таким образом, прямая КМ является линией пересечения плоскостей (АВМ) и (DCM).