Контрольные задания > 1. На рисунке изображён куб. Назовите: а) плоскости, в которых лежат прямые NE, MN, TP, PM; б) точки пересечения прямой MN с плоскостью DCC1, прямой СЕ с плоскостью ABD, прямой РМ с плоскостью ВСС1; в) прямые, по которым пересекаются плоскости АВС и B1C1N, AВ1С1 и CDE; г) точки пересечения прямых АР и ЕС1, DE и В1С1, АТ и А₁D1.
Вопрос:

1. На рисунке изображён куб. Назовите: а) плоскости, в которых лежат прямые NE, MN, TP, PM; б) точки пересечения прямой MN с плоскостью DCC1, прямой СЕ с плоскостью ABD, прямой РМ с плоскостью ВСС1; в) прямые, по которым пересекаются плоскости АВС и B1C1N, AВ1С1 и CDE; г) точки пересечения прямых АР и ЕС1, DE и В1С1, АТ и А₁D1.

Ответ:

Решение задачи

a) Плоскости, в которых лежат прямые NE, MN, TP, PM:

  • NE: CDD₁, C₁D₁E, MNE, MNC, MNCDD₁
  • MN: MNE, MNC, MNCDD₁
  • TP: TPP₁, B₁TPP₁, BCTP
  • PM: PMM₁, BCC₁M₁, PMM₁C₁

б) Точки пересечения прямой MN с плоскостью DCC₁, прямой СЕ с плоскостью ABD, прямой РМ с плоскостью ВСС₁:

  • MN и DCC₁: N
  • CE и ABD: E
  • PM и BCC₁: M

в) Прямые, по которым пересекаются плоскости АВС и B1C1N, AВ1С1 и CDE:

  • АВС и B1C1N: BС
  • AВ1С1 и CDE: C₁D₁

г) Точки пересечения прямых АР и ЕС1, DE и В1С1, АТ и А₁D1:

  • АР и ЕС₁: C
  • DE и В₁С₁: нет пересечения (параллельны)
  • АТ и А₁D₁: D₁
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие