Четырёхугольник \(ABCD\) — параллелограмм. Найдите: 1) \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{BC}\); 2) \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\); 3) \(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{DC}\).

В параллелограмме \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\), а \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\).

1. \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BC}\).
2. \(\overrightarrow{AB}-(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD})+\overrightarrow{AD}=\vec 0\).
3. Поскольку \(\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}\), выражение равно \(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}-(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB})-\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AB}\).

Ответ: 1) \(\overrightarrow{BC}\); 2) \(\vec 0\); 3) \(\overrightarrow{AB}\).