Найдите координаты векторов \(\vec m\) и \(\vec n\), если их сумма имеет координаты \((5;-2)\), а разность — \((7;6)\).

Получаем систему: \(\vec m+\vec n=(5;-2)\), \(\vec m-\vec n=(7;6)\).

Складываем равенства: \(2\vec m=(12;4)\), значит, \(\vec m=(6;2)\).

Вычитаем второе равенство из первого: \(2\vec n=(-2;-8)\), значит, \(\vec n=(-1;-4)\).

Ответ: \(\vec m=(6;2)\), \(\vec n=(-1;-4)\).