Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые АВ и CD пересекаются в точке К, BK=6, DK =10, ВС=12. Найдите AD.

Для четырехугольника, вписанного в окружность, если продолжения сторон AB и CD пересекаются в точке K, справедливо следующее соотношение: KA * KB = KC * KD. Мы знаем, что BK = 6 и BC = 12, следовательно, KA = KB + BA = 6 + 12 = 18. Также известно, что DK = 10. Обозначим AD как x, тогда KC = KD + DC = 10 + x. Тогда KA * KB = KC * KD можно переписать как (6 + 12) * 6 = (10 + x) * 10. Решаем уравнение: 18 * 6 = (10 + x) * 10 108 = 100 + 10x 10x = 8 x = 0.8 Следовательно, AD = 0.8.

Ответ: 0.8