Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 102°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции углы при каждом из оснований равны. Возможны два случая: 1) Сумма двух углов при одном основании равна 102°. Тогда каждый из этих углов равен \(102^\circ / 2 = 51^\circ\). Тогда больший угол трапеции равен \(180^\circ - 51^\circ = 129^\circ\). 2) Сумма двух углов при разных основаниях равна 102°. Тогда эти углы не могут быть острыми, иначе сумма всех углов была бы меньше 360°. Значит, сумма двух тупых углов равна 102°, и каждый из них равен \(102^\circ / 2 = 51^\circ\). Этот случай невозможен, поскольку углы равнобедренной трапеции не могут быть равны 51°. Ответ: 129