3. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 119°, угол CAD равен 57°. Найдите угол ABD.

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Угол CAD опирается на дугу CD, и угол CBD опирается на дугу CD. Следовательно, ∠CBD = ∠CAD = 57°. Теперь рассмотрим угол ABC. Он состоит из углов ABD и CBD. Тогда: ∠ABD = ∠ABC - ∠CBD = 119° - 57° = 62° Ответ: 62°