4. Найдите длину хорды окружности, если расстояние от центра окружности до этой хорды равно 3, а диаметр окружности равен 10.

Радиус окружности равен половине диаметра, то есть R = 10 / 2 = 5. Пусть хорда равна 2x. Расстояние от центра окружности до хорды перпендикулярно хорде и делит ее пополам. Получается прямоугольный треугольник, где гипотенуза - радиус (5), один катет - расстояние от центра до хорды (3), а второй катет - половина хорды (x). По теореме Пифагора: x^2 + 3^2 = 5^2 x^2 + 9 = 25 x^2 = 16 x = 4 Длина хорды равна 2x = 2 * 4 = 8. Ответ: 8