6. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 16√2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот же квадрат.

Пусть сторона квадрата равна a. Радиус описанной окружности около квадрата равен половине диагонали квадрата. Диагональ квадрата равна a√2. Следовательно, радиус описанной окружности равен (a√2) / 2. (a√2) / 2 = 16√2 a√2 = 32√2 a = 32 Радиус вписанной окружности в квадрат равен половине стороны квадрата. Следовательно, радиус вписанной окружности равен a / 2 = 32 / 2 = 16. Ответ: 16