Контрольные задания > 41. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 51°, угол CAD равен 42°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:
41. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 51°, угол CAD равен 42°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Угол ABD и угол ACD опираются на одну и ту же дугу AD, следовательно, угол ACD = угол ABD = 51°. Угол CAD и угол CBD опираются на одну и ту же дугу CD, следовательно, угол CBD = угол CAD = 42°. Угол ABC состоит из углов ABD и CBD, то есть угол ABC = угол ABD + угол CBD = 51° + 42° = 93°.
Ответ: 93