17. Отрезки AC и BD - диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 59°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Угол ACB - вписанный угол, опирающийся на дугу AB. Значит, дуга AB = 2 * угол ACB = 2 * 59° = 118°. Угол AOB - центральный угол, опирающийся на дугу AB, следовательно, угол AOB = дуга AB = 118°. Углы AOB и COD вертикальные, следовательно, угол COD = угол AOB = 118°. Угол AOD является смежным с углом AOB, значит, угол AOD = 180° - угол AOB = 180° - 118° = 62°. Ответ: 62