Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 50°, угол CAD равен 30°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Привет, ученики! Разберем эту задачу шаг за шагом. 1. **Теория:** Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Значит, угол CAD и угол CBD опираются на дугу CD, и поэтому угол CBD равен углу CAD, то есть 30°. 2. **Найдем угол ABC:** Угол ABC состоит из двух углов: ABD и CBD. Мы знаем, что угол ABD равен 50°, а угол CBD равен 30°. 3. **Складываем углы:** \(\angle ABC = \angle ABD + \angle CBD\) \(\angle ABC = 50^\circ + 30^\circ\) \(\angle ABC = 80^\circ\) **Ответ:** Угол ABC равен 80 градусам. Вот и решение! Постарайтесь запомнить эти правила, они очень полезны при решении геометрических задач. Если что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!